已知全集为R，A={x|x2﹣x﹣6≤0}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，C={x|x2﹣4mx+3m2＜0，m＜0}．（1）求A∩B；（2）如果（CRA）∩

题型：解答题难度：一般来源：月考题

已知全集为R，A={x|x²﹣x﹣6≤0}，B={x|x²+2x﹣8＞0}，C={x|x²﹣4mx+3m²＜0，m＜0}．
（1）求A∩B；
（2）如果（C_RA）∩（C_RB）

C，试求实数m的取值范围．

答案

解：（1）x²﹣x﹣6≤0

﹣2≤x≤3，x²+2x﹣8＞0

x＜﹣4或x＞2，
则A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣4或x＞2}，
得A∩B={x|2＜x≤3}．
（2）根据题意，C={x|3m＜x＜m，m＜0}，
（C_RA）∩（C_RB）={x|﹣4≤x＜﹣2}，
则{x|﹣4≤x＜﹣2}

{x|3m＜x＜m，m＜0}，
即有

，解可得﹣2≤m＜﹣

，
则实数m的取值范围是[﹣2，﹣

）．

举一反三

已知

．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={y|y=x²﹣1，x∈R}，B={x|lo

x＞0}，则A∩B=[ ]
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|﹣1≤x＜1}
D．{x|x＜﹣1或x＞1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数

的定义域为A，函数g（x）=lg（x﹣1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为[ ]
A．（﹣∞，1）
B．（﹣∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={y|y=log₃x，x＞1}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A∩B=[ ]
A．

B．{y|y＞0}
C．

D．{y|y＞1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N

题型：x|≤2}，则A∩B=[ ]
A．{1，2，3，4}
B．{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{2，3，4}难度：| 查看答案