已知．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：月考题

已知

．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

答案

解：（1）当a=1时，A={x||x﹣1|≤4}，
解|x﹣1|≤4可得﹣3≤x≤5，
A={x|﹣3≤x≤5}，对于y=

，有

≥0，解可得x＜﹣1或x≥5，
则B={x|x＜﹣1或x≥5}，
则A∩B={x|﹣3≤x≤﹣1，或x=5}，
（2）解|x﹣a|≤4可得a﹣4≤x≤a+4，
则A={x|a﹣4≤x≤a+4}， B={x|x＜﹣1或x≥5}，
若A∪B=R，必有

，
解可得1≤a≤3．

举一反三

已知集合A={y|y=x²﹣1，x∈R}，B={x|lo

x＞0}，则A∩B=[ ]
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|﹣1≤x＜1}
D．{x|x＜﹣1或x＞1}

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若函数

的定义域为A，函数g（x）=lg（x﹣1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为[ ]
A．（﹣∞，1）
B．（﹣∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]

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已知集合A={y|y=log₃x，x＞1}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A∩B=[ ]
A．

B．{y|y＞0}
C．

D．{y|y＞1}

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若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N

题型：x|≤2}，则A∩B=[ ]
A．{1，2，3，4}
B．{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{2，3，4}难度：| 查看答案

已知R为全集，

，求

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