已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若ACR

题型：解答题难度：一般来源：江苏月考题

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x²﹣2mx+m²﹣4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A

C_RB，求实数m的取值范围

答案

解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}， B={x|m﹣2≤x≤m+2}．
（1）∵A∩B=[0，3]
∴

∴

，∴m=2；
（2）C_RB={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}
∵A

C_RB，
∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，
∴m＞5，或m＜﹣3．

举一反三

设集合A={x|x²﹣2x﹣3＜0}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=[ ]
A．{x|1≤x＜3}
B．{x|1≤x≤3}
C．{x|3＜x＜4}
D．{x|3≤x≤4}

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已知集合A={x|x²＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=[ ]

A．{x|x＜﹣1}
B．{x|＞0}
C．{x|x＞1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

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已知集合A={x|x²＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B= 　 [ ]
A．{x|x＜﹣1}
B．{x|＞0}
C．{x|x＞1}
D．{x|x＜﹣1或x＞1}

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设全集U是实数集R，M={x|x²＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是　

[ ]
A．{x|﹣2≤x＜1}
B．{x|﹣2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

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若集合

，B={﹣2，﹣1，1，2}，全集U=R，则下列结论正确的是　 [ ]
A．A∩B={﹣1，1}
B．（C_UA）∪B=[﹣1，1]
C．A∪B=（﹣2，2）
D．（C_UA）∩B=[﹣2，2]

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