已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

已知集合A={a²，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a²+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值．

答案

解：∵A∩B={﹣3}，
∴﹣3∈B，
而a²+1≠﹣3，
∴当a﹣3=﹣3，a=0，
A={0，1，﹣3}，
B={﹣3，﹣1，1}，
这样A∩B={﹣3，1}与A∩B={﹣3}矛盾；
当2a﹣1=﹣3，a=﹣1，
符合A∩B={﹣3}
∴a=﹣1

举一反三

已知集合A=（1，3），B=[2，4]，则A∪B=（）．

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已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于（）．

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设集合M={（x，y）|x²+y²≤4}，N={（x，y）|（x﹣1）²+（y﹣1）²≤r²（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为（）。

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集合A={x|ax﹣1=0}，B={x|x²﹣3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值是（）．

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A、B是两个非空集合，定义集合A﹣B={x|x∈A且x

B}，若M={x|﹣3≤x≤1}，N={y|y=x²，﹣1≤x≤1}，则M﹣N=（）．

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