已知集合A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B，（CUA）∩B；（2）若A∩C≠Φ，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：江苏月考题

已知集合A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（C_UA）∩B；
（2）若A∩C≠Φ，求a的取值范围．

答案

解：（1）A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
则A∪B={x|2＜x＜10}，
又由合A={x|3＜x≤7}，则={x|x≤3或x＞7}       
∵B={x|2＜x＜10}
（）∩B={x|2＜x≤3或7＜x＜10}  
（2）若A∩C≠Φ，则A、C存在交集，
又∵C={x|x＜a}、A={x|3＜x?7}，
∴a≥3