为完成一项实地测量任务,夏令营的同学们成立了一支测绘队,需要24人参加测量,20人参加计算,16人参加绘图.测绘队的成员中有许多同学是多面手,有8人既参加了测量
题型:解答题难度:一般来源:江苏同步题
为完成一项实地测量任务,夏令营的同学们成立了一支测绘队,需要24人参加测量,20人参加计算,16人参加绘图.测绘队的成员中有许多同学是多面手,有8人既参加了测量又参加了计算,有6人既参加了测量又参加了绘图,有4人既参加了计算又参加了绘图,另有一些人三项工作都参加了,请问这个测绘队至少有多少人? |
答案
解:如图,设3项工作都参加的人数为x,则各个集合之间的关系得到清晰表达. 测绘队总人数为(10﹣x)+(8﹣x)+(6﹣x)+4+6+8+x=42﹣2x, 因为0≤x≤6,所以30≤42﹣2x≤42, 即测绘队人数最少为30人,此时x=6. 答:这个测绘队至少有30人.
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举一反三
已知集合M={(x,y)|x2+2x+y=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N,求实数a的取值范围. |
已知集合P={x|x2﹣3x+b=0},Q={x|(x+1)(x2+3x﹣4)=0}. (1)当b=4时,写出所有满足条件PMQ的集合M; (2)若PQ,求实数b的取值范围. |
若集合A={﹣1,0,1},B={x|0<x<2},则A∩B=( ). |
已知集合A={0,2},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4},则实数a=( ). |
已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},B={3,4,5},则(CUA)∪B= |
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A.{3} B.{4,5} C.{1,3,4,5,6} D.{2,3,4,5} |
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