已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，（1）求A∩B、（CUA）∪（CUB）；（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2

题型：解答题难度：一般来源：浙江省期末题

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B、（C_UA）∪（C_UB）；
（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

答案

解：（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|-2≤x≤3}，
所以A∩B={x|1＜x≤3}；
（C_UA）∪（C_UB）=C_U（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；
（2）①当M=时，2k-1＞2k+1，不存在这样的实数k．
②当M≠时，则2k+1＜-4或2k-1＞1，解得k或k＞1．