不等式f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：湖南省月考题

不等式f（x）=

的定义域为集合A，关于x的不等式

R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

答案

解：由

解得x≤﹣2或x＞1
于是A=（﹣∞，﹣2]∪（1，+∞）．

2x＜a+x

x＜a．
所以B=（﹣∞，a）．
因为A∩B=B，
所以B

A，
所以a≤﹣2，
即a的取值范围是（﹣∞，﹣2]．

举一反三

设集合A={（x，y）|

}，B={（x，y）|y=2^x}，则A∩B的子集的个数是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，若函数f（x）=x²﹣3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩C_UN=[ ]
A.

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若全集U=R，A={A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则如图中阴影部分表示的集合为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=[ ]

A．{1，2，3}
B．{1，2，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1，2}，A∪B={1，2，3，4}，则满足条件的集合B有（）个．[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案