如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，三角形ABC的面积等于90，AB=18，BC=12，则DE等于______．

题型：不详难度：来源：

如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，三角形ABC的面积等于90，AB=18，BC=12，则DE等于______．

答案

∵BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，
∴点D到BC的距离等于DE的长度，
∵AB=18，BC=12，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD
=

1

2

×18?DE+

1

2

×12?DE
=

1

2

DE（18+12）
=15?DE，
∵△ABC的面积等于90，
∴15?DE=90，
解得DE=6．
故答案为：6．