如图,BD平分∠ABC,DE垂直于AB于E点,三角形ABC的面积等于90,AB=18,BC=12,则DE等于______.

如图,BD平分∠ABC,DE垂直于AB于E点,三角形ABC的面积等于90,AB=18,BC=12,则DE等于______.

题型:不详难度:来源:
如图,BD平分∠ABC,DE垂直于AB于E点,三角形ABC的面积等于90,AB=18,BC=12,则DE等于______.魔方格
答案
∵BD平分∠ABC,DE垂直于AB于E点,
∴点D到BC的距离等于DE的长度,
∵AB=18,BC=12,
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=
1
2
×18?DE+
1
2
×12?DE
=
1
2
DE(18+12)
=15?DE,
∵△ABC的面积等于90,
∴15?DE=90,
解得DE=6.
故答案为:6.
举一反三
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.
求证:点P必在∠A的平分线上.魔方格
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC角平分线,且AB=10,AC=8,那么,△ABD与△ACD面积的比值是______.魔方格
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如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50°,∠OPC=30°,求∠PCA的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是______.魔方格
题型:丽水难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若DC=10厘米,则点D到直线AB的距离是______厘米.魔方格
题型:岱山县一模难度:| 查看答案
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