如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小．

题型：不详难度：来源：

如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小．魔方格

答案

∵PA⊥ON，PB⊥OM
∴∠PAO=∠PBO=90°
在RT△AOP和RT△BOP中
OP=OP，PA=PB
∴RT△AOP≌△BOP（HL）
∴∠AOP=∠BOP=

∠MON=25°
∴∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55°．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是______．魔方格

题型：丽水难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若DC=10厘米，则点D到直线AB的距离是______厘米．魔方格

题型：岱山县一模难度：| 查看答案

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S_△PAC：S_△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（　　）

题型：不详难度：| 查看答案