如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC角平分线，且AB=10，AC=8，那么，△ABD与△ACD面积的比值是______．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC角平分线，且AB=10，AC=8，那么，△ABD与△ACD面积的比值是______．魔方格

答案

过点D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC角平分线，
∴CD=DE，
∵S_△ABD=

AB?DE，S_△ACD=

AC?CD，
∴S_△ABD：S_△ACD=AB：AC=10：8=5：4．
故答案为：5：4．

举一反三

如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是______．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若DC=10厘米，则点D到直线AB的距离是______厘米．魔方格

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．魔方格

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在△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为______．

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