如图,面,为的中点,为面内的动点,且到直线的距离为,则的最大值(   )A.B.C.D.

如图,面,为的中点,为面内的动点,且到直线的距离为,则的最大值(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,面的中点,为面内的动点,且到直线的距离为,则的最大值(   )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:解:空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面,它和面α相交得一椭圆,所以P在α内的轨迹为一个椭圆,D为椭圆的中心,b=,a=,则c=1,于是A,B为椭圆的焦点,椭圆上点关于两焦点的张角,在短轴的端点取得最大,故为60°.故选B
点评:本题是立体几何与解析几何知识交汇试题,题目新,考查空间想象能力,计算能力.
举一反三
如图,在正方体中,分别是棱的中点,则与平面所成的角的大小是      
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如图,在直棱柱中,当底面四边形满足      时,有成立.(填上你认为正确的一个条件即可)
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已知平面和直线,给出下列条件:①;②;③;④;⑤.则使成立的充分条件是      .(填序号)
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菱形边长为,角,沿折起,使二面角 为,则折起后之间的距离是      
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如图,在四棱锥中,⊥平面的中点, 的中点,底面是菱形,对角线交于点

求证:(1)平面平面
(2)平面⊥平面
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