已知平面和直线,给出下列条件:①;②;③;④;⑤.则使成立的充分条件是 .(填序号)
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已知平面和直线,给出下列条件:①;②;③;④;⑤.则使成立的充分条件是 .(填序号)
题型:不详
难度:
来源:
已知平面
和直线
,给出下列条件:①
;②
;③
;④
;⑤
.则使
成立的充分条件是
.(填序号)
答案
②⑤
解析
试题分析:根据线面垂直的判定定理可知使
成立的充分条件是②⑤.
点评:判断此类问题,要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中要求的条件缺一不可,如果换个说法,也要仔细考虑.
举一反三
菱形
边长为
,角
,沿
将
折起,使二面角
为
,则折起后
、
之间的距离是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,
⊥平面
,
为
的中点,
为
的中点,底面
是菱形,对角线
,
交于点
.
求证:(1)平面
平面
;
(2)平面
⊥平面
.
题型:不详
难度:
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已知m,n是两条不重合的直线,
是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m
,m
,则
∥
; ②若
,
则
∥
③若m//
,n //
,m//n 则
//
④若m
,m//
,则
其中真命题是( )
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④
题型:不详
难度:
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如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2,M为AD中点.
(Ⅰ) 证明
;
(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为
,求AB的长.
题型:不详
难度:
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已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:DF⊥平面PAF;
(Ⅱ)在棱PA上找一点G,使EG∥平面PFD,当PA=AB=4时,求四面体E-GFD的体积.
题型:不详
难度:
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