已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m，m，则∥； ②若，则∥③若m//，n //，m//n 则// ④若m,m//，则

题型：不详难度：来源：

已知m，n是两条不重合的直线，

是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m

，m

，则

∥

； ②若

，

则

∥

③若m//

，n //

，m//n 则

④若m

,m//

，则

其中真命题是（）

A．①和②

B．①和③

C．③和④

D．①和④

答案

解析

试题分析：由垂直于同一直线的两平面平行可知①正确；②中两平面相交或平行；③中两平面相交或平行；④

，所以

面内存在直线

点评：本题是空间线面平行垂直判定定理性质定理的考查，难度不大，需要学生牢记基本知识点

举一反三

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M为AD中点．

(Ⅰ) 证明

；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为

，求AB的长．

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已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；
(Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.

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如图，在四棱锥

中，

底面

，

．

（1）若E是PC的中点，证明：

平面

；
（2）试在线段PC上确定一点E，使二面角P- AB- E的大小为

，并说明理由．

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设

为两条不同的直线，

是两个不同的平面，下列命题正确的是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD；（2）求证：EF∥面PAD

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