设为两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则

设为两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则

题型:不详难度:来源:
为两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

答案
C
解析

试题分析:A选项中直线n有可能在平面内,所以不正确;平行于同一个平面的两条直线不一定平行,所以B不一定正确;当两个平面相交时也可以得到D选项,所以D不正确;根据线面垂直的判定定理知C正确.
点评:此类问题,主要是考查学生的空间想象能力,要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中要求的条件缺一不可.
举一反三
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD =12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.(1)求证:AB⊥面PAD; (2)求证:EF∥面PAD
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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,点EF分别在棱BB1CC1上,且BEBBC1FCC1.

(1)求异面直线AEA1 F所成角的大小;
(2)求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
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已知在四棱锥中,,,分别是的中点.

(Ⅰ)求证
(Ⅱ)求证
(Ⅲ)若,求二面角的大小.
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如图,在四边形中,对角线,的重心,过点的直线分别交,沿折起,沿折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求证:平面平面
(Ⅱ)求平面与平面夹角的大小.
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如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,,,垂足为是四棱锥的高。

(Ⅰ)证明:平面 平面
(Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。
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