设为两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
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设为两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
题型:不详
难度:
来源:
设
为两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的是
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
答案
C
解析
试题分析:A选项中直线n有可能在平面
内,所以不正确;平行于同一个平面的两条直线不一定平行,所以B不一定正确;当两个平面相交时也可以得到D选项,所以D不正确;根据线面垂直的判定定理知C正确.
点评:此类问题,主要是考查学生的空间想象能力,要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中要求的条件缺一不可.
举一反三
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD =12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.(1)求证:AB⊥面PAD; (2)求证:EF∥面PAD
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
=2,
AA
1
=6,点
E
、
F
分别在棱
BB
1
、
CC
1
上,且
BE
=
BB
1
,
C
1
F
=
CC
1
.
(1)求异面直线
AE
与
A
1
F
所成角的大小;
(2)求平面
AEF
与平面
ABC
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
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已知在四棱锥
中,
,
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)求证
;
(Ⅲ)若
,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
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如图,在四边形
中,对角线
于
,
,
为
的重心,过点
的直线
分别交
于
且
‖
,沿
将
折起,沿
将
折起,
正好重合于
.
(Ⅰ) 求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求平面
与平面
夹角的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知四棱锥
的底面为等腰梯形,
∥
,
,垂足为
,
是四棱锥的高。
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,
60°,求四棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
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