如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,则下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF; ③CD=DN;④△ACN≌△ABM,其中正确的有
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如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,则下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF; ③CD=DN;④△ACN≌△ABM,其中正确的有 ( )
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答案
B |
解析
解:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF ∴△ABE≌△ACF ∴BE=CF ∠BAE=∠CAF ∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC ∴∠1=∠2 △ABE≌△ACF ∴∠B=∠C,AB=AC 又∠BAC=∠CAB △ACN≌△ABM. ④CD=DN不能证明成立,3个结论对. 故选B. |
举一反三
△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为18。若AB=5,EF=6,则AC=_____ |
如图,O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10㎝,则△ODE的周长等于 |
如图,等边△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,CD、BE交于点O,则∠BOC的度数是__________ |
(本题8分) 如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD
求证:BE⊥AC |
(10分) 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
(1)求证:△BCE≌△ACD; (2)求证:FH‖BD. |
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