如图,O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10㎝,则△ODE的周长等于
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如图,O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10㎝,则△ODE的周长等于
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如图,O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10㎝,则△ODE的周长等于
答案
10cm
解析
根据角平分线的性质以及平行线的性质,把△ODE三条边转移到同一条线段BC上,即可解答.
解:∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线,
∴∠5=∠6,∠1=∠2,
∵OD∥AB,OE∥AC,
∴∠4=∠6,∠1=∠3.
∴∠4=∠5,∠2=∠3,OD=BD,OE=CE.
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm.
举一反三
如图,等边△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,CD、BE交于点O,则∠BOC的度数是__________
题型:不详
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(本题8分)
如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD
求证:BE⊥AC
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(10分)
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
(1)求证:△BCE≌△ACD;
(2)求证:FH‖BD.
题型:不详
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如图,∠A=15°,∠C=90°,DE垂直平分AB交AC于E,若BC=4cm,则AC=
题型:不详
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△ABC中AB=10cm,AC=7cm,BC=9cm,∠B、∠C的平分线相交于O,过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是
题型:不详
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