如图，在四边形中，对角线于，,为的重心,过点的直线分别交于且‖，沿将折起，沿将折起,正好重合于. (Ⅰ) 求证：平面平面； （Ⅱ）求平面与平面夹角的大小.

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形中，对角线于，,为的重心,过点的直线分别交于且‖，沿将折起，沿将折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求证：平面平面；
（Ⅱ）求平面与平面夹角的大小.

答案

(1)对于面面垂直的证明，主要是通过判定定理来分析得到，注意到平面是解题的关键。
(2)

解析

试题分析：解：(Ⅰ) 由题知：       
        
    又 平面
平面  平面平面       6分
(Ⅱ) 如图建立空间直角坐标系



 平面
 平面的一个法向量为  8分
又    
设平面的一个法向量为
     
取      
 平面与平面的夹角为   12分
点评：对于空间中的垂直的证明主要是熟练的运用判定定理和性质定理来证明，同时二面角的求解，一般采用向量法来得到，属于基础题。