试题分析:(1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平面PHD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. (2)因为ABCD为等腰梯形,ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因为APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+. 所以四棱锥的体积为V=x(2+)x= 点评:中档题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,利用向量则能简化证明过程。本题(I)较为简单,(II)则体现了“一作、二证、三计算”的解题步骤。 |