已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} ,C={x|x2-bx+2=0},问同时满足,A∪C=A的实数a,b是否存在?若

已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} ,C={x|x2-bx+2=0},问同时满足,A∪C=A的实数a,b是否存在?若

题型:解答题难度:一般来源:0123 月考题
已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} ,C={x|x2-bx+2=0},问同时满足,A∪C=A的实数a,b是否存在?若存在,求出实数a,b;若不存在,说明理由。
答案
解:A={1,2},
因为x=1是方程的解,
所以
,所以B={1},解得a=2;

(1)若,则△<0,所以
(2)若C={1}或{2}时,△=0,,不合题意(舍);
(3)若C={1,2}时,b=3;
综上,实数a,b的取值分别为a=2,b=3或
举一反三
集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x-y=2},则A∩B是

[     ]

A.(1,-1)
B.
C.{(1,-1)}
D.{1,-1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
集合A={-1,0},B={0,1},C={1,2},则(A∩B)∪C=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合,B={x|x2-3x+2<0},U=R,求:
(1)A∩B;
(2)A∪B;
(3)(CUA)∩B。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知A={x|x2-x-2=0},B={x|-2<x≤2},则A∩B等于

[     ]

A.{x|-1≤x≤2}
B.{2}
C.{-1}
D.{-1,2}

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合A={1,2,3,4},B={2,4,7,8},C={0,1,3,4,5},则集合(A∪B)∩C等于

[     ]

A.{2,4}
B.{0,1,2,3,4,5}
C.{2,4,7,8}
D.{1,3,4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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