已知关于x的不等式的解集为P,不等式|x-1|<1的解集为Q,(1)若a=3,求P; (2)若P∪Q=P,求正数a的取值范围。
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已知关于x的不等式的解集为P,不等式|x-1|<1的解集为Q,(1)若a=3,求P; (2)若P∪Q=P,求正数a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:0109 期中题
已知关于x的不等式
的解集为P,不等式|x-1|<1的解集为Q,
(1)若a=3,求P;
(2)若P∪Q=P,求正数a的取值范围。
答案
解:(1)a=3,由
,
所以
;
(2)
,
,
∴
,
∵P∪Q=P,
∴
,
所以
,
即a的取值范围是
。
举一反三
设集合A={(x,y)|y=4x},B={(x,y)|y=-5x+9},则A∩B=
[ ]
A.{1,4}
B.{x=1,y=4}
C.(1,4)
D.{(1,4)}
题型:单选题
难度:简单
|
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},B={y|y=2
x
-1,x∈(-∞,2)},
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B
A;
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C
B,求a,b的值。
题型:解答题
难度:一般
|
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设A={x|x>0},B={x|x<1},则A∩B=
[ ]
A.{x|0<x<1}
B.{x|x<1}
C.{x|x<0}
D.R
题型:单选题
难度:简单
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已知集合A={x|x
2
=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a=( )。
题型:填空题
难度:简单
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设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=
[ ]
A.{1,2}
B.{1,5}
C.{2,5}
D.{1,2,5}
题型:单选题
难度:简单
|
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