已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B= {x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(Ⅱ)若AC
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B= {x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(Ⅱ)若AC
题型:解答题
难度:一般
来源:专项题
已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},B= {x|x
2
-2mx+m
2
-4≤0,x∈R,m∈R}。
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(Ⅱ)若A
C
R
B,求实数m的取值范围。
答案
解:由已知得:A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}。
(1)∵A∩B=[0,3],
∴
∴
∴m=2。
(2)C
R
B={x|x<m-2或x>m+2}
∵A
C
R
B,
∴m-2>3或m+2<-1,
∴m>5或m<-3。
举一反三
设全集U=R,集合A={x|x
2
-2x<0},B={x|x>1},则集合A∩C
U
B=
[ ]
A.{x|0<x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|0<x<2}
D.{x|x≤1}
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合A={x|
≤0},B={x
题型:x|<1},则A∪B=
[ ]
A.
B.{x|-1<x≤2}
C.{x|-1<x<2且x≠1}
D.{x|-1<x<2}
难度:
|
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设集合A={x|
≤2
-x
≤4},B={x|(x-m+1)·(x-2m-1)<0},
(Ⅰ)求A∩Z;
(Ⅱ)若A
B,求m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则A∩B等于
[ ]
A、
B、
C、{
}
D、
题型:单选题
难度:简单
|
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ω是正实数,设S
ω
={θ|f(x)=cos[ω(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,S
ω
∩(a,a+1)的元素不超过2个,且有a使S
ω
∩(a,a+1)含2个元素,则ω的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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