设集合A={x|≤2-x≤4}，B={x|(x-m+1)·(x-2m-1)＜0}，(Ⅰ)求A∩Z；(Ⅱ)若AB，求m的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：专项题

设集合A={x|

≤2^-x≤4}，B={x|(x-m+1)·(x-2m-1)＜0}，
(Ⅰ)求A∩Z；
(Ⅱ)若A

B，求m的取值范围。

答案

解：(Ⅰ)化简可得，集合A={x|-2≤x≤5}，
则A∩Z={-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
(Ⅱ)集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)＜0}，
①当m=-2时，B=

，所以B

A；
②当m＜-2时，∵(2m+1)-(m-1)=2+m＜0，
∴B={x|2m+1＜x＜m-1}，
因此，要使B

A，只需

，解得

，所以m值不存在；
③当m＞-2时，B={x|m-1＜x＜2m+1}，
要使B

A，只需

，解得-1≤m≤2；
综上所述，m的取值范围是m=-2或-1≤m≤2。

举一反三

设集合A={x|2x+1＜3}，B={x|-3＜x＜2}，则A∩B等于[ ]
A、

B、

C、{

}
D、

题型：单选题难度：简单| 查看答案

ω是正实数，设S_ω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}，若对每个实数a，S_ω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使S_ω∩（a，a+1）含2个元素，则ω的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=[ ]
A.[0，2]
B.[1，2]
C.[0，4]
D.[1，4]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，且A={x

题型：x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，则（C_UA）∩B等于

[ ]

A.[-1，4）
B.（2，3）
C.（2，3]
D.（-1，4）难度：| 查看答案

设集合A={x

题型：x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2} ，则C_R（A∩B）等于[ ]
A．R
B．{x|x∈R，x≠0}
C．{0}
D．