已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2m+m2-4≤0,x∈R,m∈R},(1)若A∪B=A,求实数m的取值;(2)若A∩B={x|0≤x≤
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2m+m2-4≤0,x∈R,m∈R},(1)若A∪B=A,求实数m的取值;(2)若A∩B={x|0≤x≤
题型:解答题
难度:一般
来源:江苏同步题
已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0},B={x|x
2
-2m+m
2
-4≤0,x∈R,m∈R},
(1)若A∪B=A,求实数m的取值;
(2)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;
(3)若A
C
R
B,求实数m的取值范围.
答案
解:A={x|-1≤x≤3},B={x|[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0,x∈R,m∈R}={x|m-2≤x≤m+2},
(1)∵A∪B=A,
∴B
A,如图
有
,
∴
,∴m=1。
(2)∵A∩B={x|0≤x≤3},
∴
,
∴m=2。
(3)C
R
B={x|x<m-2或x>m+2},
∵A
C
R
B,
∴m-2>3或m+2<-1,
∴m>5或m<-3。
举一反三
若M={x|x=i
n
,n∈Z},N={x|
>-1}(其中i为虚数单位),则M∩(C
R
N)=
[ ]
A.{-1,1}
B.{-1}
C.{-1,0}
D.{1}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={(a+3)+(b
2
-1)i,8},集合N={3i,(a
2
-1)+(b+2)i}同时满足M∩N
M,M∩N≠
,求整数a、b。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量集合M={
a
|
a
=(1,2)+λ
1
(3,4),λ
1
∈R},N={
b|b
=(-2,-2)+λ
2
(4,5),λ
2
∈R},则M∩N=( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合A={0,1,2,3},集合B={x|x=2a,a∈A},则
[ ]
A.A∩B=A
B.A∩B
A
C.A∪B=B
D.A∩B
A
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合A={x|(x+1)x>0},B= {x|x≥0},则A∩B=
[ ]
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.R
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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