某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛,其中两科都取得优秀的有8人,数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人,英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人,

某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛,其中两科都取得优秀的有8人,数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人,英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人,

题型:解答题难度:一般来源:同步题
某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛,其中两科都取得优秀的有8人,数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人,英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人,画出Venn图并分别求出数学取得优秀的人数、英语取得优秀的人数及两科均未取得优秀的人数。
答案
解:如图,设全集U={某班26名学生},集合A={数学取得优秀的同学},集合B={英语取得优秀的同学}
设集合A中的元素个数表示为card(A),则card(U)=26,card(A∩B)=8,card(A∩CUB)=12,card(B∩ CUA) =4,由Venn图可知,数学取得优秀的人数为20人,英语取得优秀的人数为12人,两科均未取得优秀的人数为26-(12+8+4)=2 (人)。
举一反三
已知集合A={x|2m-1<x<3m+2},B={x|x≤-2或x≥ 5},是否存在实数m,使A∩B≠若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}
 (1)若A∩B=,求a的取值范围;
 (2)若A∪B=R,求a的取值范围。
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集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x2≤9},则P∩M=

[     ]

A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知全集U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,3},则A∪(CUB)等于[     ]
A.{1,2,3}
B.{1,2,4}
C.{1}
D.{4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人,两项测验成绩均不及格的有4人,两项测验成绩都及格的人数是[     ]
A.35
B.25
C.28
D.15
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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