已知A={1,x,-1},B={-1,1-x},(1)若A∩B={1,-1},求x;(2)若A∪B={1,-1,},求A∩B;(3)若BA,求A∪B。

已知A={1,x,-1},B={-1,1-x},(1)若A∩B={1,-1},求x;(2)若A∪B={1,-1,},求A∩B;(3)若BA,求A∪B。

题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知A={1,x,-1},B={-1,1-x},
(1)若A∩B={1,-1},求x;
(2)若A∪B={1,-1,},求A∩B;
(3)若BA,求A∪B。
答案
解:(1)由条件知1∈B,
∴1-x=1,∴x=0。
(2)由条件知x=
∴A={1,,-1},B={-1,},
∴A∩B={-1,}.
(3)∵BA,
∴1-x=1或1-x=x,
∴x=0或
当x=0时,A∪B={1,0,-1};
当x=时,A∪B={1,,-1}。
举一反三
某班参加数学课外活动小组的有22人,参加物理课外活动小组的有18人,参加化学课外活动小组的有16人,至少参加一科课外活动小组的有36人,则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人?
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已知集合A={x|3x-7>0},B={x|x是不大于8的自然数},C={x|x≤a,a为常数},D={x|x≥a,a为常数}.
(1)求A∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值集合;
(3)若A∩C={x|<x≤3},求a的取值集合;
(4)若A∩D={x|x≥-2},求a的取值集合;
(5)若B∩C=,求a的取值集合;
(6)若B∩D中含有元素2,求a的取值集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(CUB)∩A={9},则A=

[     ]

A.{1,3} 
B.{3,7,9}
C.{3,5,9}
D.{3,9}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图,阴影部分用集合A、B、U表示为
[     ]
A.(CUA)∩B
B.(CUA)∪(CUB)
C.A∩(CUB)
D.A∪(CUB)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有[     ]
A.AC
B.CA
C.A≠C
D.A=
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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