已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x | x＜a}，全集为实数集R。(1)求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠，求a的取值

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已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x | x＜a}，全集为实数集R。(1)求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠，求a的取值

题型：解答题难度：一般来源：0115 同步题
已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x | x＜a}，全集为实数集R。
(1)求A∪B，(CRA)∩B；
(2)如果A∩C≠，求a的取值范围。
答案
解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
又CRA={x| x＜3或x≥7}，
∴(CRA)∩B={x| x＜3或x≥7}∩{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜3或7≤x＜10}。
（2）在数轴上表示A∩C≠，如图，


易知当a＞3时，A∩C≠。
举一反三
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则CUA=[     ]
A.
B.{2，4，6}
C.{1，3，6，7}
D.{1，3，5，7}
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图中阴影部分所表示的集合是
[     ]
A.B∩[CU(A∪C)]
B.(A∪B)∪(B∪C)
C.(A∪C)∩(CUB)
D.[CU(A∩C)]∪B
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={2，3，4}，则(CUA)∪(CUB)=（    ）。
题型：填空题难度：简单| 查看答案
若集合A、B、C满足A∪B=A∪C，那么下列各式中一定成立的是[     ]
A.A∩B=A∩C
B.B=C
C.A∩(CUB)=A∩(CUC)
D.B∩(CUA)=C∩(CUA)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x≤1}，则（A∪CUB）∩（B∪CUA）=[     ]
A.
B.{x|x＜1或x≥2}
C.{x|1≤x＜2}
D.{x|1＜x≤2}
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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