已知集合A={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，B={x|x2+4x=0}，A∩B=A，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0115 同步题

已知集合A={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}，B={x|x²+4x=0}，A∩B=A，求实数a的取值范围。

答案

解：，
，，
当时，，∴a＜-1；　　　　　
当A为单元素集时，，a=-1；　　　　
此时，；　　　　　
当A为二元素集时，A=B={0，-4}，，∴a=1；　　　　　
从而，实数a的取值范围为{a|a≤-1或a=1}。