集合A={x|-2<x<-1或x>1},B={x|a≤x≤b},若A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x≤3},求a、b的值。
题型:解答题难度:一般来源:同步题
集合A={x|-2<x<-1或x>1},B={x|a≤x≤b},若A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x≤3},求a、b的值。 |
答案
解:先在数轴上画出A的范围及B的范围,见下图:
若使A∪B={x|x>-2},则应有-2<a≤-1,b≥1; 若使A∩B={x|1<x≤3},则-1≤a≤1,b=3, 综上所述,a=-1,b=3。 |
举一反三
已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}。 (1)求实数a的值; (2)求A∪B。 |
已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+m=0},B={x|x2+nx+12=0},且(CUA)∪B={1,3,4,5},你能求m+n的值吗? |
已知集合M={-1,1},N={x∈Z|<2x+1<4},则M∩N等于 |
[ ] |
A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0} |
满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是( )个。 |
已知R为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|x≥1},则M∩(CRN)= |
[ ] |
A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2} C.{x|x<1} D. |
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