某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11

题型:解答题难度:一般来源:不详
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
答案
(1)(2)x=4时,利润最大值为42.
解析

试题分析:(1)把(5,11)代入即可.(2)先求出函数f(x)的导函数,然后判断单调性,求出极大值也就是最大值.
(1)由x=5,y=11得
(2)由(1)知
设所获利润为,则

 
当3<x<4时,
当4<x<6时,
的极大值点,也是最大值点。
时,
举一反三
已知函数.若存在使得,则实数的取值范围是     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数|的定义域和值域都是,则     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,]上的值域为(  )

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数时,恒成立,则实数的取值范围为                
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数的定义域为(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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