已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的最大值为(    )A．B．1C．D．2

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的最大值为(    )

A．

B．1

C．

D．2

答案

A

解析

∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，
∴其定义域[a－1,2a]关于原点对称，
即a－1＝－2a.
∴a＝.
∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，
即f(－x)＝f(x)，∴b＝0.
∴f(x)＝x²＋1，x∈，
y＝f(x)的最大值为，选A.