已知函数(1)用定义证明在上单调递增;(2)若是上的奇函数,求的值;(3)若的值域为D,且,求的取值范围.
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已知函数(1)用定义证明在上单调递增;(2)若是上的奇函数,求的值;(3)若的值域为D,且,求的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(1)用定义证明
在
上单调递增;
(2)若
是
上的奇函数,求
的值;
(3)若
的值域为D,且
,求
的取值范围.
答案
(1)设
且
则
即
在
上单调递增 ;
(2)
;(3)
.
解析
试题分析:(1)在定义域内任取
,证明
,即
,所以
在
上单调递增;(2)因为,
是
上的奇函数,所以
,即
,代入表达式即可得
;(3)可求得
的值域
,由
可得不等式
,所以
.
试题解析:(1)设
且
1分
则
3分
即
5分
在
上单调递增 6分
(2)
是
上的奇函数
8分
即
11分
(用
得
必须检验,不检验扣2分)
(3)由
14分
的取值范围是
16分
举一反三
函数
的值域是( )
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.[-1,1)
D.(-1,1]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域是______________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
的定义域为____________;
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(2)已知函数
,求它的定义域和值域。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
是定义在
上的奇函数,则
的值域为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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