若直线不平行于平面,且,则( )A.内的所有直线与异面B.内存在唯一的直线与平行C.内不存在与平行的直线D.内的直线都与都相交
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若直线不平行于平面,且,则( )A.内的所有直线与异面B.内存在唯一的直线与平行C.内不存在与平行的直线D.内的直线都与都相交
题型:不详
难度:
来源:
若直线
不平行于平面
,且
,则( )
A.
内的所有直线与
异面
B.
内存在唯一的直线与
平行
C.
内不存在与
平行的直线
D.
内的直线都与
都相交
答案
A
解析
试题分析:A不符合,过直线l与
的交点的直线与直线l相交,并不异面,B不符合,若存在直线与l平行,由于
,则
,这与题意矛盾,B不符合,则C就符合.故选C
举一反三
在圆锥
中,已知
,
的直径
,点
在底面圆周上,且
,
为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求点
到面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长为
的正方体
中,点
是棱
的中点,点
在棱
上,且满足
.
(1)求证:
;
(2)在棱
上确定一点
,使
、
、
、
四点共面,并求此时
的长;
(3)求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥
P
-
ABCD
中,
PA
⊥平面
ABCD
,△
ABC
是正三角形,
AC
与
BD
的交点
M
恰好是
AC
的中点,又∠
CAD
=30°,
PA
=
AB
=4,点
N
在线段
PB
上,且
=
.
(1)求证:
BD
⊥
PC
;
(2)求证:
MN
∥平面
PDC
;
(3)设平面
PAB
∩平面
PCD
=
l
,试问直线
l
是否与直线
CD
平行,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在几何体
ABCDE
中,
AB
=
AD
=2,
AB
⊥
AD
,
AE
⊥平面
ABD
,
M
为线段
BD
的中点,
MC
∥
AE
,且
AE
=
MC
=
.
(1)求证:平面
BCD
⊥平面
CDE
;
(2)若
N
为线段
DE
的中点,求证:平面
AMN
∥平面
BEC
.
题型:不详
难度:
|
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A
1
C
1
的中点,则EF与侧棱C
1
C所成的角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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