若直线不平行于平面，且，则( )A．内的所有直线与异面B．内存在唯一的直线与平行C．内不存在与平行的直线D．内的直线都与都相交

题型：不详难度：来源：

若直线

不平行于平面

，且

，则( )

A．内的所有直线与异面	B．内存在唯一的直线与平行
C．内不存在与平行的直线	D．内的直线都与都相交

答案

解析

试题分析：A不符合，过直线l与

的交点的直线与直线l相交，并不异面，B不符合，若存在直线与l平行，由于

，则

，这与题意矛盾，B不符合，则C就符合.故选C

举一反三

在圆锥

中，已知

，

的直径

，点

在底面圆周上，且

，

为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求点

到面

的距离.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在棱长为

的正方体

中，点

是棱

的中点，点

在棱

上，且满足

（1）求证：

；
（2）在棱

上确定一点

，使

、

四点共面，并求此时

的长；
（3）求平面

与平面

所成二面角的余弦值.

题型：不详难度：| 查看答案

在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC的中点，又∠CAD＝30°，PA＝AB＝4，点N在线段PB上，且

＝

(1)求证：BD⊥PC；
(2)求证：MN∥平面PDC；
(3)设平面PAB∩平面PCD＝l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在几何体ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，且AE＝MC＝

(1)求证：平面BCD⊥平面CDE；
(2)若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC.

题型：不详难度：| 查看答案

如图,正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A₁C₁的中点,则EF与侧棱C₁C所成的角的余弦值是(　　)

A．

B．

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案