下列四个结论:(1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;(2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行;(3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行
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下列四个结论: (1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行; (2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行; (3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行; (4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确的个数为( ) |
答案
:(1)两条直线都和同一个平面平行,那么这两条直线可能平行、相交、异面.故(1)不正确. (2)两条直线没有公共点,那么这两条直线可能平行、异面.故(2)不正确. (3)两条直线都和第三条直线垂,则这两条直线可能平行、相交、异面.故(3)不正确. (4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面可能平行、可能相交、可能在平面内. 故选A |
举一反三
如图,多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1. (1)证明四边形ABED是正方形; (2)判断点B,C,F,G是否四点共面,并说明为什么? (3)连接CF,BG,BD,求证:CF⊥平面BDG. |
已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC( ) |
一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线,则它和另一条直线的位置关系是______. |
已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( )A.与a,b都相交 | B.只能与a,b中的一条相交 | C.至少与a,b中的一条相交 | D.与a,b都平行 |
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分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是______. |
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