已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（　　）A．垂直B．平行C．相交D．位置关系不确定

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已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（　　）

A．垂直	B．平行
C．相交	D．位置关系不确定

答案

过点A做AO⊥面BCD，垂足为O，
因为AB⊥CD，由三垂线定理可知BO⊥CD，
同理：DO⊥BC，
所以O为△BCD的垂心，
所以CO⊥BD，
所以BD⊥AC．
故选A

举一反三

一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线，则它和另一条直线的位置关系是______．

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已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c，那么直线c一定（　　）

A．与a，b都相交

B．只能与a，b中的一条相交

C．至少与a，b中的一条相交

D．与a，b都平行

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分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是______．

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垂直于同一条直线的两条直线一定（　　）

A．平行	B．相交
C．异面	D．以上都有可能

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平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是（　　）

A．一条直线	B．一个圆
C．一个椭圆	D．双曲线的一支

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