已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( )A.与a,b都相交B.只能与a,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.与a,b
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已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( )A.与a,b都相交 | B.只能与a,b中的一条相交 | C.至少与a,b中的一条相交 | D.与a,b都平行 |
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答案
∵异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c ∴直线c与a、b可都相交,也可只与一条相交,故A、B错误; 如果c与a,b均不相交,则直线c与a,b均平行,∴a∥b,与a,b异面矛盾,故C正确,D不正确; 故选C. |
举一反三
分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是______. |
平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是( )A.一条直线 | B.一个圆 | C.一个椭圆 | D.双曲线的一支 |
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平面α∥平面β,平面γ∥平面δ,且平面α与γ,γ与β,β与δ,δ与α的交线是a,b,c,d,则交线a,b,c,d的位置关系是______. |
已知,如图:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点, (1)求证:直线MN⊥直线AB; (2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ,能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线,若能确定,求出θ的值,若不能确定,说明理由. |
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