平面α∥平面β,平面γ∥平面δ,且平面α与γ,γ与β,β与δ,δ与α的交线是a,b,c,d,则交线a,b,c,d的位置关系是______.
题型:不详难度:来源:
平面α∥平面β,平面γ∥平面δ,且平面α与γ,γ与β,β与δ,δ与α的交线是a,b,c,d,则交线a,b,c,d的位置关系是______. |
答案
如图所示: 因为γ∩α=a,γ∩β=b,且α∥β,所以a∥b; 又δ∩α=d,δ∩β=c,且α∥β,所以c∥d; α∩γ=a,α∩δ=d,且γ∥δ,所以a∥d, 由公理4知a∥b∥c∥d. 故答案为:a∥b∥c∥d. |
举一反三
已知,如图:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点, (1)求证:直线MN⊥直线AB; (2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ,能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线,若能确定,求出θ的值,若不能确定,说明理由. |
下列命题为真命题的是( )A.平行于同一平面的两条直线平行 | B.与某一平面成等角的两条直线平行 | C.垂直于同一平面的两条直线平行 | D.垂直于同一直线的两条直线平行 |
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设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题: (1)若a∥α且b∥α,则a∥b; (2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b; (3)若a∥α且a∥β,则α∥β; (4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β. 上面命题中,所有真命题的序号是 ______. |
点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与BD成900,则四边形EFGH是( ) |
如图已知平面α、β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系?并证明你的结论. |
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