点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与BD成900,则四边形EFGH是( )A.菱形B.梯形C.正方形
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点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与BD成900,则四边形EFGH是( )A.菱形B.梯形C.正方形
题型:不详
难度:
来源:
点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与BD成90
0
,则四边形EFGH是( )
A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空间四边形
答案
因为EH是△ABD的中位线,所以EH
∥
BD,且EH=
1
2
BD
同理FG
∥
BD,EF
∥
AC,且FG=
1
2
BD,EF=
1
2
AC.
所以EH
∥
FG,且EH=FG
∵AC=BD,
所以四边形EFGH为菱形.
∵AC与BD成90
0
∴菱形是一个正方形,
故选C.
举一反三
如图已知平面α、β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.AC⊥BD
B.AC
∥
截面PQMN
C.AC=BD
D.异面直线PM与BD所成的角为45°
题型:江西
难度:
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在空间中下列结论中正确的个数是( )
①平行于同一直线的两直线平行;②垂直于同一直线的两直线平行;
③平行于同一平面的两直线平行;④垂直于同一平面的两直线平行.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,在下列几个条件中,能保证“若x⊥z且y⊥z,则x
∥
y”为真命题的有______.
①x为直线,y、z是平面; ②x、y、z均为平面; ③x、y为直线,z为平面; ④x、y为平面,z为直线;⑤x、y、z均为直线.
题型:不详
难度:
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已知直线m、n与平面α、β,下列命题正确的是( )
A.m
∥
α,n
∥
β且α
∥
β,则m
∥
n
B.m
∥
α,n
∥
β且α⊥β,则m⊥n
C.α∩β=m,n⊥β且α⊥β,则n⊥α
D.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
题型:东城区模拟
难度:
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