下列命题为真命题的是（　　）A．平行于同一平面的两条直线平行B．与某一平面成等角的两条直线平行C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行

题型：不详难度：来源：

下列命题为真命题的是（　　）

A．平行于同一平面的两条直线平行

B．与某一平面成等角的两条直线平行

C．垂直于同一平面的两条直线平行

D．垂直于同一直线的两条直线平行

答案

如图1，A₁C₁∥平面ABCD，B₁D₁∥平面ABCD，但是A₁O∩C₁O=O，所以A错；
A₁O、C₁O与平面ABCD所成角度大小相同，但是A₁O∩C₁O=O，所以B错；
D₁A₁⊥A₁A，B₁A₁⊥A₁A，但是B₁A₁∩D₁A₁=A₁，所以D错；

如图2，假设a⊥α，b⊥α，且a∩b=A，
则过一点有两条直线均垂直于平面，
故假设不成立，
即垂直于同一平面的两条直线平行，
所以C正确．
故选C．

魔方格

举一反三

设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是 ______．

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点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90⁰，则四边形EFGH是（　　）

A．菱形

B．梯形

C．正方形

D．空间四边形

题型：不详难度：| 查看答案

如图已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（　　）

A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC=BD

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

题型：江西难度：| 查看答案

在空间中下列结论中正确的个数是（　　）
①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；
③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题为真命题的是（ ）A．平行于同一平面的两条直线平行B．与某一平面成等角的两条直线平行C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行