试题分析:(1)证明法一可建立空间直角坐标系利用平面PAB的法向量即可 证明法二:要证平面只要证BC⊥PA,而BC⊥PA由已知易得; (2)先求平面PCD的法向量,再利用向量求二面角的公式即可 试题解析: 解:如图,以为原点建立空间直角坐标系,
可得。2分 (1)证明法一:因为, 所以,4分 所以,,平面,平面, 所以平面.6分 证明法二:因为平面,平面,所以,又因为=90°,即,,平面,平面, 所以平面.6分 (2)由(1)知平面的一个法向量, 设平面的法向量, 又, 且 所以 所以平面的一个法向量为 所以 所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为.12分 |