正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

正方体

中，点

是

的中点，

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：如下图，建立空间直角坐标系

不妨设正方体的棱长为2，则

，所以

，故选D.

举一反三

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若E是线段A₁C₁上一动点，那么直线CE恒垂直于

A．AC

B．BD

C．A₁D

D．A₁D₁

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如图，斜四棱柱

的底面

是矩形，平面

⊥平面

，

分别为

的中点.

求证：
（1）

；（2）

∥平面

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在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)．

A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC	D．平面PAE⊥平面ABC

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设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是(　　)．

A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件

D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

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如图所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1.若二面角C－AB－C₁的大小为60°，则点C到平面C₁AB的距离为(　　)．

A．

B．

C．

D．1

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正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．

正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．

正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．

正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．