已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q(p,q∈R),n∈N*(I)求q的值;(Ⅱ)若a3=8,数列{bn}}满足an=4log2bn,求数列{
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已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q(p,q∈R),n∈N* (I)求q的值; (Ⅱ)若a3=8,数列{bn}}满足an=4log2bn,求数列{bn}的前n项和. |
答案
(I)当n=1时,a1=s1=p-2+q 当n≥2时,an=sn-sn-1=pn2-2n+q-p(n-1)2+2(n-1)-q=2pn-p-2 由{an}是等差数列,得p-2+q=2p-p-2,解得q=0. (Ⅱ)由a3=8,a3=6p-p-2,于是6p-p-2=8,解得p=2 所以an=4n-4 又an=4log2bn,得bn=2n-1,故{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列. 所以数列{bn}的前n项和Tn==2n-1. |
举一反三
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则=______. |
已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=6,则a9+a10+a11的值为( ) |
已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点p(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率是 ______. |
已知函数f(x)=2x2-x,则使得数列{}(n∈N+)成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为______. |
已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为( ) |
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