已知函数(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;(2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围.
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已知函数(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;(2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(1)若函数
的值域为
,求实数
的取值范围;
(2)当
时,函数
恒有意义,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)对数函数的值域为
,意味着真数可以取遍一切正实数,故内层二次函数应与
轴有交点,即
,解得
的范围;
(2)函数
恒有意义,即真数大于零恒成立,利用参变分离法解决此恒成立问题即可得
的取值范围
试题解析:(1)令
,由题设知
需取遍
内任意值,
所以
解得
故
的取值范围为
.
(2)
对一切
恒成立且
即
对一切
恒成立
令
,当
时,
取得最小值为
,
得:
又因为:
所以:
的取值范围为
.
举一反三
若
,则
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的单调增区间为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
的值域为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
的值域是__________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,则( )
A.函数
的定义域为
,值域为
B.函数
的定义域为
,值域为
C.函数
的定义域为
,值域为
D.函数
的定义域为
,值域为
题型:单选题
难度:简单
|
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