已知是定义域为R的奇函数,,⑴求实数的值;⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围.
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已知是定义域为R的奇函数,,⑴求实数的值;⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
是定义域为R的奇函数,
,
⑴求实数
的值;
⑵若
在x∈[2,3]上恒成立,求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
的取值范围是
.
解析
试题分析:(1)奇函数
中如果
时有意义,则必有
,这是我们解决这类问题的常用方法,当然也可用奇函数的定义来求解,
,
,化简得
对于
恒成立,则
;(2)本题不等式恒成立问题,我们是通过不等式知识把不等式变形为
,即相当于分离参数法,因此
不大于
的最小值,从而问题转化为求
的最小值.
试题解析:解(1)∵
是定义域为R的奇函数,
∴
,解得
.
(2)由(1)
,
不等式
为
.
∵
,∴
.
在
时,
的最小值为
,故
,
∴
的取值范围是
.
举一反三
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
或
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
的定义域是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的值域是
______________
.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中与函数f(
)=
相同的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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