如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O.(1)请你写出三类不同的正确的结论;(2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与

如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O.(1)请你写出三类不同的正确的结论;(2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与

题型:湖北省期中题难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O.
(1)请你写出三类不同的正确的结论;
(2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与β之间的一种关系等式,并给予适当的说明(友情提示:∠ABC=∠ACB).
答案
解:(1)三类不同的正确结论是:
①△CEB≌△BDC;②∠ABD=∠ACE;③AE=AD;
(2)α与β之间的一种关系式是β=2α.
其理由是:
∵BD⊥AC,
∴∠CBD+∠ACB=90°,
即α+∠ACB=90°.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴ β+2∠ACB=180°,
即β+2(90°-α)=180°,
∴ β=2α.
举一反三
在△ABC中,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠BAD=32°.求∠EDC的度数.
题型:重庆市期中题难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,点D在直角边BC上,DE平分∠ADB,∠1=∠2=∠3,AC=5cm.
(1)求∠3的度数;
(2)判断DE与AB的位置关系,并说明理由;
(3)求BE的长.
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
已知一个等腰三角形的周长是17cm,一条边长是5cm,求这个等腰三角形另外两条边的长。
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
△ABC中AB =AC,A =36,BD平分ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有 [    ]
A.1个    
B.2个    
C.3个    
D.4个
题型:专项题难度:| 查看答案
已知等腰三角形的一个角是40度,求其余两个角.
题型:专项题难度:| 查看答案
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