若的定义域为 ,值域为,则称函数是上的“四维方军”函数.(1)设是上的“四维方军”函数,求常数的值;(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在
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若的定义域为 ,值域为,则称函数是上的“四维方军”函数.(1)设是上的“四维方军”函数,求常数的值;(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若
的定义域为
,值域为
,则称函数
是
上的“四维方军”函数.
(1)设
是
上的“四维方军”函数,求常数
的值;
(2)问是否存在常数
使函数
是区间
上的“四维方军”函数?若存在,求出
的值,否则,请说明理由.
答案
(1)
;(2)不存在
使得
是“四维方军”函数.
解析
试题分析:(1)由“四维方军”函数定义及
在
上的单调性得
,即可求出常数
的值;(2)假设存在
与
使
是“四维方军”函数,根据
的单调性列出方程组
解决问题.
试题解析:(1)由
.∵
,
. 3分
∴
,∴
. 5分
(2)假设存在
与
使
是“四维方军”函数.∵
在
上单调递减,∴
,∴
8分
∴
, 10分
∴
,这与已知
矛盾, 12分
∴不存在
使得
是“四维方军”函数. 13分
举一反三
函数
的定义域为____________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,则
________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的定义域为
.
⑴求
的取值范围;
⑵当
取最大值时,解关于
的不等式
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
下列函数中,值域是
的函数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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