设函数表示导函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.
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设函数表示导函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
表示
导函数。
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)当
为奇数时,设
,数列
的前
项和为
,证明不等式
对一切正整数
均成立,并比较
与
的大小.
答案
(1)
(2)
<
解析
试题分析:(I)定义域为
,
当
为奇数时,
恒成立,
当
为偶数时,
,
又
,
,
由
,
,
(2)当
为奇数时,
要证
,即证
,两边取对数,即证
设
,则
,
,构造函数
,
,
,
,
即
,
,即
.
,
点评:本小题主要考查等差关系的确定、利用导数研究函数的单调性、证明不等式等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于中档题.
举一反三
已知函数
的定义域为
,则函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=
e
x
(sinx+cosx)在x∈
上的值域为 _____________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为
,则函数
的定义域为 __________________________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
为偶函数,当
时,
满足
的实数
的个数为____________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
定义在R上的函数
,对任意不等的实数
都有
成立,又函数
的图象关于点(1,0)对称,若不等式
成立,则当1≤x<4时,
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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