已知函数.(1)求它的定义域,值域;(2)判定它的奇偶性和周期性;(3)判定它的单调区间及每一区间上的单调性.
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已知函数.(1)求它的定义域,值域;(2)判定它的奇偶性和周期性;(3)判定它的单调区间及每一区间上的单调性.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
.
(1)求它的定义域,值域;(2)判定它的奇偶性和周期性;(3)判定它的单调区间及每一区间上的单调性.
答案
(1)
的定义域为
,值域为
(2)
既不是奇函数也不是偶函数
(3)单调增区间为[
(
);单调减区间为(
(
).
解析
试题分析:解:(1)由
得
又因为0<
,
所以
的定义域为
,值域为
定义域关于原点不对称,故
既不是奇函数也不是偶函数;
,
其中
是周期函数,且最小正周期是
.
,
,
,
即
,
,
即
,
,即单调增区间为[
(
);单调减区间为(
(
).
点评:解决的关键是熟练的运用正弦函数的性质来得到其周期和单调性,属于基础题。
举一反三
函数
的值域为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为__________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域是
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
下列函数中,为偶函数且有最小值的是
A.f(x) =x
2
+x
B.f(x) =" |" ln x |
C.f (x) ="xsinx"
D.f(x) =e
x
+e
-x
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的定义域是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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