(本题满分12分)已知函数.(1)设的定义域为A,求集合A;(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用定义加以证明.
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(本题满分12分)已知函数.(1)设的定义域为A,求集合A;(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用定义加以证明.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分12分)已知函数
.
(1)设
的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数
在(1,+
)上单调性,并用定义加以证明.
答案
(1)
;(2)用定义证明函数单调性的步骤;一设二作差三变形四判断符号五得出结论。
解析
试题分析:(1)由
,得
,
所以,函数
的定义域为
……………………… 4分
(2)函数
在
上单调递减. ………………………………6分
证明:任取
,设
,
则
…………………… 8分
又
,所以
故
因此,函数
在
上单调递减. ………………………12分
点评:用定义证明函数单调性的步骤;一设二作差三变形四判断符号五得出结论。尤其是其中的三变形的步骤特别重要,最好变成几个因式乘积的形式。
举一反三
(本小题满分12分)设
和
是函数
的两个极
值点,其中
,
.(Ⅰ) 求
的取值范围;
(Ⅱ) 若
,求
的最大值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
的定义域为
,满足
,当
时,
,则
等( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为( )
A.[1,2)∪(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1, 2)
D.[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的定义域为
,
的定义域为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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