已知函数, （Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当>0时，若存在x使得成立，求的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数,
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当>0时，若存在x使得成立，求的取值范围.

答案

（1）；（2）见解析；（3）（0，.

解析

本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。求解单调区间和不等式的恒成立问题的运用。
解：（Ⅰ）当时,；
当时                        
（Ⅱ）

（Ⅲ）因为当时，函数的递增区间为;单调递减区间为
若存在x使得f(x)ln2a)成立，只须，